Question

Oblicz przybliżoną miarę kąta, pod którym przecinaja się przekątne prostokąta o bokach mających długości 6 cm i 10 cm.

Answer 1

Miara pod którym przecinaja się przekątne prostokąta o bokach mających długości 6 cm i 10 cm to 60°

Answer 2

a=6cm

b=10cm

pole=ab=6×10=60cm²

d=przekątna

d=√10²+6²=√136

d²=136

 

α= kąt przecięcia przekątnych

pole=½d²sinα

60=½×136sinα

sinα=60:68

sinα=około 0,8823529

α= około 62⁰

 

pole

Answer 3

tgα=6/10, czyli α=0.6, czyli α=31 stopni. Jest to kąt między przekątną a ścianą mającą długośc 10 cm. Jest to trójkąt równoramienny, więc drugi kąt też ma 31 stopni. Wiedząc to mozna pomnożyć 31*2 = 62°. 180°-62°= 118°. Kąty te są wierzchołkowe, czyli kąt przeciwny ma też wartośc 118°. Wiedząc, że suma kątów wierzchołowych jest równa 360 mozna obliczyć, że drugi kąt ma miarę 62 stopni, bo (360 - 236)/2 = 62

Pod kątem 62° oraz 118.