Question

Oblicz przekątną podstawy graniastosłupa prawidłowego 6-kątnego : a - 2 cm , H - 5 cm .

Naaj.

Answer 1

kraw,podstawy a=2cm

wyskosc bryly H=5cm

podstawa jest szesciokatem foremnym ktory dzieli sie na 6 rownych Δ rownobocznych 

kazdy Δ ma wysokosc h=a√3/2 

zatem krotsza przekatna podstawy to dwie dlugosci wysoksoci tego Δ czyli

x=2·a√3/2 =a√3  zatem   x=a√3=2√3cm

dluzsza przekatna to inaczej 2 boki Δ rownobocznego czyli  y=2a=2·2=4cm

 

w zalaczniku rysunek do zadania jak wyglada podstawa tego graniastoslupa

 

 

odp: Przekatne podstawy graniastoslupa  mają dlugosc 2√3cm i 4cm