Question

Oblicz promień wpisanego w:

a) trójkąt równoboczny o boku mającym długość 2 dm

b) trójkąt prostokątny o p[rzyprostokątnych mających długość 9 cm i 12 cm

c) trójkąt równoramienny o bokach majacych długość 17 cm, 17 cm, 16 cm

Daje naj

Answer 1

a)

a=2dm

r=aV3/6

r=2V3/6

r=V3/3dm        (V3 - znaczy pierwiastek z3)

b)

a=9cm

b=12cm

c=?

z trójki liczb pitagorejskich 9 12 15 wiadomo, że przeciwprostokątna

c=15cm

r=(b+a-c)/2

r=(12+9-15)/2=6/2

r=3cm

c)

a=17cm

b=17cm

c=16cm

p=(17+17+16)/2=50/2=25   połowa obwodu

P=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]       [całość pod pierwiastkiem]

P=√[25(25-17)(25-17)(25-16)]=√(25*8*8*9)=√14400=120cm^2

P=p*r

r=P/p

r=120/25

r=4,8cm