Question

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny przyprostokątny, którego przeciwprostokątna jest równa 8 pierwiastków z 2.

Answer 1

Skoro mamy Δ prostokatny rownoramienny o przeciwprostokatnej  c=8√2
to jego przyprostokatna czyli ramie ma dlugosc 
a√2=c
a√2=8√2   /:√2
a=8 
zatem promien okregu wpisanego ma dlugosc :
r=(a+a-c)/2=(2a-c)/2=(2·8-8√2)/2=(16-8√2)/2=8-4√2