Question

Oblicz promień okręgu oraz pole trójkąta ABC:
(załącznik)

Answer 1

ΔASD jest podobny do ΔCSB, gdzie S to punkt przecięcia cięciwy AB z cięciwą CD.
Skoro są podobne to 4/6=3/x, 4x=18, x=4,5 tzn IABI=4,5+2=6,5
IABI=2r
r=3,25
Trójkąt ABC jest prostokątny, bo kąt ACB jest prosty, jako ką wpisany oparty na półokręgu.  Długość AC policzymy z tw. Pitagorasa IACI^2=IABI^2-ICBI^2
IACI^2=42,25-36
IACI^2=6,25
IACI=2,5 czyli pole=1/2*IACI*ICBI=(1/2)*2,5*6=7,5 j^2