Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ostrokątnym o bokach 17 cm, 17 cm , i 30 cm
niemyp
Rysujemy wysokość z wierzchołka między ramionami (dzieli podstawę na pół) h²=17²-15² h²=289-225 h=√64=8
Środek okręgu leży na tej wysokości (np punkt O) Odcinek od środka do wierzchołków oznaczamy R a następnie odcinki na wysokości oznaczamy R oraz h-R (otrzymujemy trójkąt prostokątny o bokach R; h-R oraz 15 (połowa podstawy) tw. Pitagorasa (h-R)²+15²=R² (h=8) (8-R)²+225=R² 64-16R+R²+225=R² 289=16R R=289/16
h²=17²-15²
h²=289-225
h=√64=8
Środek okręgu leży na tej wysokości (np punkt O)
Odcinek od środka do wierzchołków oznaczamy R a następnie odcinki na wysokości oznaczamy R oraz h-R (otrzymujemy trójkąt prostokątny o bokach R; h-R oraz 15 (połowa podstawy)
tw. Pitagorasa
(h-R)²+15²=R² (h=8)
(8-R)²+225=R²
64-16R+R²+225=R²
289=16R
R=289/16