Question

Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma oczek otrzymanych w trzech rzutach kostką jest równa 10, jeśli w dwóch pierwszych rzutach wypadły parzyste liczby oczek.

2. Ze zbioru {1, 2, 3} wybieramy losowo jedną liczbę, a następnie rzucamy tyle razy kostką. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednej szóstki.

Answer 1

1.
|Ω|=6³=216
A={(2,2,6),(2,4,4),(4,2,4),(4,4,2),(2,6,2),(6,2,2)}
|A|=6
P(A)=|A|/|Ω|=6/216=1/36

2.
B={{6}, {(6,1),...,(6,5),(1,6),...,(5,6)} ,   {(6,1,1),...,(6,5,5),(1,6,1),...,(5,6,5),(1,1,6),...,(5,5,6)}}
P(B)=1/3(1/6+(2∙5)/36+(3∙5∙5)/216)=1/3∙(36+60+75)/216 = 1/3 ∙  171/216 = 19/72