Question

Oblicz powierzchnie i objętość graniastosłupa prawidłowego. a) - trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości √2 b) - czworokątnego o wysokości 4 i krawędzi podstawy √5 c) - sześciokątnego o krawędzi podstawy 8 i wysokości √3

Answer 1

Oblicz powierzchnie i objętość graniastosłupa prawidłowego.trójkątnego

o krawędzi podstawy 3=a  i wysokości  h=√2

Pp=[a²·√3]/4 =[3²·√3]/4 =[9√3]/4

V=Pp·h=[9√3]/4 ·√2 =[9√6]/4 =2,25√6 j³

Pc=2Pp+3Pb=2·(9√3)/4 +3·3·√2 =(9√3)/2  +9√2 =9(√3/2 +√2) j²

 

b) - czworokątnego

o wysokościh=4 i krawędzi podstawy a= √5

Pp=a²=(√5)²=5 j²

Pc=2Pp+4pb=2·5+4·√5·4 =10+16√5  j²

V=Pp·h=5 ·4=20 j³

 

c) - sześciokątnego o

krawędzi podstaw a= 8 i wysokości h=√3

Pp=3·(a²·√3)/2 =3·(8·²√3)/2 =3·[64√3]/2 =96√3 j²

Pc=2Pp+6Pb=2·96√3 +6·8·√3 =192√3 +48√3 =240√3 j²

V=Pp·h=96√3 ·√3 =288 j³

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku.

Aha, jeszcze powierzchnie. Nie zauważyłam.

a) Pc = 2 · 9√3/4 + 3 · 2 = 3(4 + 3√3)/2

b) Pc = 2·5 + 4·4·√5 = 10 + 16√5 = 2(5 + 8√5)

c) Pc = 2·96√3 + 6·8·√3 = 192√3 + 48√3 = 48(4√3 + √3)

W tym ostatnim przykładzie powinno być że pole podstawy tworzy 6 trójkątów równobocznych a nie równoramiennych.