Question

Oblicz pole zawarte miedzy wykresami funkcji y=x^2 i y=4x

Answer 1

Za pomoca calki oznaczonej obliczamy pole jakie jest miedzy wykresem funkcji i osia OX.

Pole miedzy wykresami tych funkcji, to pole pod prosta y=4x - pole pod parabola  y=x².

Rysunek w zalaczniku.

 

 

Answer 2

y = x²  i  y = 4x

 

Ustalamy punkty przecięcia się wykresów funkcji

x² = 4x

x²-4x = 0

x(x-4) = 0

x = 0

lub

x-4 = 0

x = 4

x1 = 0,  x2 = 4

 

P = całka ⁰₄ 4x dx - całka ⁰₄ x² dx

P = I  ⁰₄ 4x²/2 - x³/3 I = 4·4²/2 - 4³/3 = 32-21⅓ = 10⅔

P = 10⅔

======