Question

Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne pozostają w stosunku 1:3, a promień koła opisanego na tym trójkącie ma długośc 10cm.

Proszę o szybką odpowiedź, Potrzebne na teraz. Daje Naj!! Prosze ;)

Answer 1

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym stanowi połowę jego przeciwprostokątnej, stąd przeciwprostokątna c ma długość 20cm.

 

x - jednostka długości.

 

Stosunek przyprostokątnych wynosi 1:3, stąd:

x - dłygość jednej przyprostokątnej;

3x - długość drugiej przyprostokątnej.

 

Z tw. Pitagorasa mamy:

 

 

 

 

Odp: Pole trójkąta wynosi .

Answer 2

a - jedna przyprostokątna

b - druga przyprostokątna

 

b=3a

 

a^2 + b^2 = 20^2

 

a^2 + 9a^2 = 20^2

10a^2 = 20^2

10a^2 = 400

a^2 = 40

a = 2 pierwiastki z 10

 

b= 6 pierwiastków z 10

 

P= 6 * 10 = 60 cm^2

 

Odpowiedź: Pole tego trójkąta wynosi 60cm^2