Question

Oblicz pole trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej równej 6,3 wiedząc ze jest on podobny do trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych równych 10 i 24
Proszę o rozwiązanie ;)

Answer 1

No więc najpierw obliczamy przeciwprostokątna tego drugiego trójkąta i możemy oznaczyć ją x:
x^2=25^2+10^2
x^2=576+100
x^2=676
x=26

No więc obliczamy teraz jedną z przyprostokątnych pierwszego trójkąta i nazwijmy ją y:
26/10=6,3/y
6,3*10=36*y
63=26y
y=2 i 11/26

Skoro mamy jedną przyprostokątna i przeciwprostokątna to możemy obliczyć drogą przyprostokątną i nazwijmy ją z:
z^2=6,3^2-(2 i 11/26)^2
z^2=39,69-3969/676
z=33,818698

I teraz pole:
P=1/2*y*z
P=1/2*(2 i 11/26)*33,818698=23,412945