Question

Oblicz pole trójkąta prostokątnego o obwodzie 120cm, gdy długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny.

Answer 1

Najmniejszy bok x

prostopadły x+r

przeciwprostokątny x+2r

 

x^2+(x+1)^2=(x+2)^2   =>   (x-3r)(x+r)=0    tylko pierwsza opcja nam pasuje gdyż załorzenia, napisałem że jest to ciąg rosnący. x=3r

Obwód:         3x+3r=120        x+r=40   4r=40     r=10     x=30

P=x*(x+r)/2=600cm^2

Można zauważyć że to jest reójkąt pitagorejski 30,40,50.

Jak coś nie jasnego proszę napisać prywatnie, odpowiem.