Question

oblicz pole trójkata rownobocznego i jego obwod:

a) wpisanego w okrag o średnicy 10cm

b) opisanego na okręgu o mpromieniu 10 cm

daje naj:*

to pilne:*

Answer 1

a)2r=10cm  to r=5cm

wpisanego w okrag czyli (ten Δ jest opisany na tym okregu )zatem :

wzor na promien okregu opisanego na  Δ :r=⅔h=⅔a√3/2=a√3/3

5=a√3/3

a√3=15

a=15/√3=5√3cm dł. boku Δ

P=[(5√3)²·√3]:4=(75√3)/4 cm²

O=3a=3·5√3=15√3cm

b)

r=10cm

Δ jest  opisany na tym  okregu czyli(okrag  wpisany w ten Δ) zatem:

wzor na promien okregu wpisanego w  Δ : r=⅓h=⅓·a√3/2 =a√3/6

10=a√3/6

a√3=6·10

a=60/√3=60√3/3=20√3 dł. boku tego Δ

P=[a²√3]:4 =[(20√3)²·√3]:4=1200√3:4=300√3cm²

O=3a=3·20√3=60√3cm