Question

Oblicz pole trapezu rownoramiennego w ktorym kąt ostry ma 60 stopni ,krotsza podstwa ma dlugosc 5 , ramie jest 2 razy dluzsze od krotszej postawy

Answer 1

Krótka podstawa = 5 cm
dłuższa podstawa = a+5+a
ramię=2x5cm=10cm
kąt=60*
zaznaczają wysokość powstaje prostokąt i 2 równe trójkąty
obliczamy h ?
sin 60*=h/10
87/100=h/10
100h=870
h=8,7cm

z pitagorasa obliczymy a?
a²=10²-8,7²
a²=100-75,69
a²=24,31
a=√24,31
a=4,93

dłuższa podstawa=a+5+a
=4,93+5+4,93=14,86cm
długość dłuższej podstawy = 14,86m

P=?
P=(a+b)/2xh
P=(14,86+5)/2x8,7
P=19,86/2x8,7
P=172,78/2
P=86,39 cm

Odp.Pole tego trapezu wynosi 86,39cm.