Question

Oblicz pole trapezu którego podstawy maja długosci 5cm i 10 cm a ramiona 4cm i 3 cm

bardzo pilne. na 1 dobra odp daje naj ;p

Answer 1

Dane:

a = 10 cm
b = 5 cm
c = 4 cm
d = 3 cm
P = ? [cm²]

P = 0,5(a + b)h

x + y = 5

h² + x² = 16

h² + y² = 9

16 - x² = 9 - y²

y = 5 - x

16 - x² = 9 - (5 - x)²

16 - x² = 9 - 25 + 10x - x²

10x = 32 / :10

x = 3,2

y = 1,8

h² = 16 - 3,2²

h² = 16 - 10,24

h² = 5,76

h = √5,76

h = 2,4

P = 0,5(10 + 5)2,4

P = 18

Odp : Pole trapezu wynosi 18.

Answer 2

Dane:
a =10 cm
b = 5 cm
l1 = 3 cm
l2 = 4 cm
Szuk:
h =?
P = ?
Obliczam wysokość h z dwóch trójkątów powstałych po opuszczeniu wysokości z końców krótszej podstawy:
h^= 3^-x^ = 4^- (5-x)^
9 -x^ = 16 - (25 - 10x + x^)
9 -x^ = 16 - 25 + 10x - x^
9 + 25 - 16 = 10x
10x = 18/:10
x = 1,8 cm
h^=3^- 1,8^ = 9 - 3,24 =5,76
h = V5,76
h = 2,4 cm
P = 1/2(a + b)*h
P = 1/2(10 + 5)*2,4 = 1/2 *15 *2,4
P = 18 cm2
Odp. Pole tego trapezu równe jest 18 cm kwadratowych.