Question

Oblicz pole sześciokata foremnego wpisanego w okrąg o promieniu dłigości 5

jaka długośc ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku dłigości 10

Answer 1

Szesciokat wpisany w okrag r=5
pole szesciokat to 6 x pole trojkata rownobocznego o boku rownym promieniowi tego okregu
Psz= 6 x P trojkata = 6 x a² pierwiastkow z 3/ 4
gdzie a= r =5
Psz = 6 x 5² pieriwastkow z 3 x 3/4= 75/2 pierwiastkow z 3

2. okrag wpisany w szesciokat o boku a=10
promien tego okregu bedzie wysokoscia trojakta rownobocznego o boku a=10
h w trojkacie rownobicznym = a pieriwastkow z 3/2
r = h = 10 pierwiastkow z 3/2= 5 pierwiastkow z 3

dlugosc okregu Ob= 2πr= 2π x 5 pierwiastkow z 3= 10π pieriwiastkow z 3