Question

Oblicz pole równoległoboku o bokach 7 cm i 12 cm, w którym dwa sąsiednie kąty różnią się o 60 stopni :)

Answer 1

72cm²

Answer 2

W równoległoboku suma każdych dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych jest równa 180°.

α + β = 180°
α - β = 60°
[180° - (α - β)] / 2 = α
90° - (60° ÷ 2) = α
90° - 30° = α
α = 60°
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
Wzór na wysokość w trójkącie o kątach 30°; 60°; 90°:
h = ½ b √3
b = 12 cm
h = 6√3 cm

Wzór na pole równoległoboku:
P = a × h
P = 7 cm × 6√3 cm
P = 42√3 cm²
P ≈ 72,74613392 cm²