Question

oblicz pole rombu, o boku 17 cm , w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm

Answer 1

D- długość krótszej przekątnej, d-14 - długość krótszej przekątnej, P= 1/2*d*(d-14) Najpierw musisz narysować romb z przekątnymi i policzyć dł. tych przekątnych z twierdzenia Pitagorasa, biorąc pod uwagę jeden z trójkątów . Wszystkie trójkąty są takie same (w rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym). Długości przyprostokątnych to połowy przekątnych. c=1/2d c^2+(c-7)^2=17^2 c^2+c^2-14c+49=289 2c^2-14c-240=0?:2 c^2-7c-120=0 Delta=529 c_1=-8 - odpada, bo ujemna c_2=15 czyli d=2*15=30 d-14=16, przekątne są równe 30cm i 16cm ,stąd pole P=1/2*30*16=240cm^2