Question

oblicz pole rombu, którego bok ma 13 cm, a dłuższa przekątna 24 cm.

Answer 1

Pole rombu:
P = a*h    

lub

 

gdzie:

a - długość boku

h - wysokość

e i f - przekątne

 

Romb ma wszystkie boki jednej długości, przekątne przecineją się pod kątem prostym, wysokość pada na podstawę pod kątem prostym (rysunek w załączniku). Wysokość się nie przyda w tym zadaniu, ale zaznaczyłam dla przykładu.

 

Aby obliczyć pole tego trójkąta niezbędna nam będzie druga przekątna. Aby ją obliczyć skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa, działając na trójkącie (załącznik).

 

       ogólnie twierdzenie. a i b - boki leżące przy kącie prostym

 

podstawiamy nasze oznaczenia pod ogólny wzór i przekształcamy tak, by wyliczyć f

 

przyjmijmy, że

 

 

podstawiamy, 13, ponieważ bok a ma taką długość, a 12, ponieważ wzieliśmy połowę przekątnej e

 

obliczamy:

 

obliczamy f:

 

Obliczenie pola: