Question

Oblicz pole prostokąta o boku 3 cm i przekątnej 6 cm .


Znajdź długość przekątnej kwadratu o boku 7 cm .


Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 4 cm .

Answer 1

Jeden bok ma 3 cm, drugi oznaczamy jako x, a przekątna 6. Korzystamy więc z twierdzenia Pitagorasa - x^2 + 3^2 = 6^2 x^2 + 9 = 36 czyli x^2 = 27, czyli x= 3pierwiastki z 3

Przekątna kwadratu jest równa 7 pierwiastków z 2
Znów Pitagoras, albo po prostu wzór, z którego wiemy, że tak jest.
7^2 + 7^2 = x^2
49+49= 98.
Pierwiastek z 98 = 7 pierw. z 2.

Znów z wzoru - 2 pierw z 3. Ewentualnie Pitagoras - 2^2 (połowa podstawy) + x^2 = 4^2 czyli 4+ x^2 = 16 x^2=12, czyli x= pierw z 12, czyli 2pierw z 3.

Answer 2

Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 4 cm .

h= a√3 przez 2

h = 2√3

Znajdź długość przekątnej kwadratu o boku 7 cm .

pitagorasem

d² = 7²+ 7²
d² = 49+ 49
d² = 98
d = √98
d = 7√2

Oblicz pole prostokąta o boku 3 cm i przekątnej 6 cm .

pitagoras

x² + 3² = 6²
x² + 9 = 36
x² = 36 - 9
x² = 27
x = 3√3

Answer 3

Dane:
a=3 cm
d=6 cm
b=?
P=?

z Tw pitagorasa:
a²+b²=d²
3²+b²=6²
9+b²=36
b²=36-9
b²=27
b=√27=√9*3=3√3 cm

P=a*b
P=3*3√3=9√3 cm²


Dane:
a=7 cm
d=?

d=a√2
d=7√2 cm


Dane:
a=4 cm
h=?

h=a√3/2
h=4√3/2
h=2√3 cm