Question

Oblicz pole powierzchni sześciokąta foremnego, w którym różnica między długością dużej i małej przekątnej wynosi k.

Answer 1

dl,boku szesciokata =a

mniejsza przekatna d=a√3

dluzsza przekatna D=2a

 

D=d=k

2a-a√3=k

a(2-√3)=k

a=k/(2-√3)=k(2+√3)/(2-√3)/(2+√3)=(2k+k√3)/(4-3)= 2k+k√3

a=2k+k√3

 

Pole szesciokata foremnego

P=(6·a²√3)/4=(3a²√3)/2

P=[3·(2k+k√3)²·√3 ]/2 =[3√3·(4k²+4√3 k² +3k²)]/2 =[3√3(4√3k²+7k²)]/2 =

(36k²+21√3k²)/2 =3k²(12+7√3)/2  j²