Question

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8 cm i wysokości 5 cm krótszej

Answer 1

Odpowiedź:

Prawidłowy czworokątny= czytaj, że jego podstawą jest po prostu kwadrat.

Pole podstawy zatem to 8²= 64cm²

Oprócz pola podstawy mamy do czynienia z czterema ścianami bocznymi. Każda ściana to trójkąt, więc potrzebna nam podstawa (8cm) oraz wysokość h. Wysokość ostrosłupa to 8-5= 3 cm

Jeśli sobie narysujesz taki ostrosłup, zauważ, że możemy wyliczyć h trójkąta za pomocą Pitagorasa. Bok a= 3cm (wysokość ostrosłupa) natomiast bok b będzie równy połowie boku kwadratu czyli 8÷2 = 4 cm. Możemy zatem obliczyć wysokość :

3²+4²=h²

h²=25

|h|= 5

Bierzemy pod uwagę tylko wartość dodatnią, zatem wysokość trójkąta = 5 cm

Liczymy pole jednego trójkąta;

5•8/2=20 cm²

W związku z tym że mamy 4 ściany boczne, całkowite pole powierzchni będzie równe

64cm² (Pole podstawy) + 4•20cm² (4 ściany boczne)=

64+80= 144cm²

Pozdrawiam

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie: