Question

oblicz pole powierzchni ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy 8 i krawedzi sciany bocznej 9.

Answer 1

a = 8 --- krawędź podstawy

Pp = a * a = 8 * 8 = 64cm² ------ pole podstawy

 

W ścianach bocznych mamy 4 takie same trójkąty równoramienne, w których podstawa a = 8 i ramie b = 9, aby policzyc pole takiej ścinay barkuje nam wysokości tego trójkata, zatem z tw. Pitagorasa mamy:

 

(1/2a)² + h² = b²

4² + h² = 9²

h² = 81 - 16

h² = 65

h = √65

Pb = 4 * (1/2 * a * h)

Pb = 4 * (1/2 * 8 * √65)

Pb = 4 * 4√65

Pb = 16√65

 

Pc = Pp + Pb

Pc = 64 + 16√65  --- odpowiedx

Answer 2

a=8

b=9

z pitagorasa

(½a)²+h²=9²

4²+h²=81

h²=81-16

h=√65 dl,wysokosci sciany bocznej 

 

Pp=a²=8²=64 j.²

Pb=4·½ah=2ah=2·8·√65=16√65 j.²

 

pole calkowite ostroslupa wynosi

Pc=Pp+Pb=64+16√65=16(√65+4)  j.²