Question

Oblicz pole powierzchni i objętośc ostrosłupa którego podstawą jest prostokąt o wymiarach 6 cm na 8 cm,a krawędź boczna ma 15 cm.

Z góry dziękuję za rozwiązanie, jest mi ono bardzo potrzebne.; );*

Answer 1

twierdzenie Pitagorasa : a²+b²=c²    -      ½d²+k²=H²

d- długość przekątnej podstawy

k-krawędź

H - wysokość całego ostrosłupa

h wys ściany ostrosł.

 

 

d²=(6cm)²+(8cm)²

d²=100cm²

d=√100cm²=10cm

 

½d=10cm/2=5cm

 

H²=(15cm)²-(5cm)²

H²=200cm²

H²=√200cm²=√2*100cm² =10√2cm

 

V=Pp*H*⅓

V=8cm*6cm*10√2cm *⅓

V=160√2cm³ ≈226,3cm³

 

h₁ ²= (15cm)² (½*6cm)²

h₁=√216cm²=√36*6cm²= 6√6cm²

 

Pś₁=6√6cm²*6cm*½=18√6cm²≈44,1cm²

 

h₂²=(15cm)²-(1/2*8cm)²

h₂=√209 cm²≈14,5cm

 

Pś₂=14,5cm*½*8cm=58cm²

 

Pc=8cm*6cm+2*58cm²+2*44,1cm²=252,2cm²

 

Pc= 252,2cm²

V= 226,3cm³