Question

Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego którego podstwą jest trójkąt prostokątny równoramienny którego pole wynosi 4, jesli wysokość bryły wynosi 5.

Answer 1

objętość:

V = Pp * H = 4 * 5 = 20j3

Aby obliczyć powierzchnię całkowitą trzeba znać długości boków trójkąta będącego podstawą graniastosłupa.

P=1/2 a * a (gdzie a jest przyprostokątną trójkąta - jest tak ponieważ jest to trójkąt prostokątny równoramienny)

czyli:

4 = 1/2 a^2

a^2=8

a=√8 = 2√2

 

obliczamy przeciwprostokątną

a^2 + a^2 = b^2  (b - przeciwprostokątna)

(√8)^2+(√8)^2 = b^2

8 + 8 = b^2

b=√16

b=4

 

Pole powierzchni  graniastosłupa to

podstawy: 4 + 4 = 8

ścian bocznych (√8+√8+4)*5 = (2√8 + 4)*5=10√8+20= 20√2 + 20

czyli Pc = 20√2 + 20 + 8 = 20√2 + 28