Question

oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego:

a) trójkątnego o krawędzi podstawy 5cm i wysokości 12cm

b) sześciokątnego, w którym krawędź podstawy ma 2cm, a wysokość jest 6 razy dłuższa.

Answer 1

a)

a=5cm i h=12cm

Pp=(a²√3)/4=(5²√3)/4=25√3/4cm²

V=Pp·h=25√3/4·12=300√3/4=75√3cm³

Pb=3ah=3·5·12=180cm²

Pc=2Pp+Pb=2·25√3/4+180=50√3/4+180=25√3/2 +180 cm²

 

b)a=2 h=6·2=12

Pp=(3a²√3)/2=(3·2²√3)/2=(3·4√3)/2=12√3/2=6√3cm²

V=Pp·h=6√3·12=72√3 cm³

Pb=6ah=6·2·12=144cm²

Pc=2Pp+Pb=2·6√3 +144=12√3+144=12(√3+12)cm²