Question

Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego pole podstawy jest równe 16√3cm² , przekątna ściany bocznej ma długość 15cm.

Proszę o szybkie rozwiązanie

Answer 1

przekatna sciany bocznej d=15cm

kraw,podstawy=a

wysoksoc bryly=h

Pp=16√3cm²

 

(a²√3)/4=16√3  

a²√3=4·16√3

a²√3=64√3  /:√3

a²=64

a=√64=8cm

z pitagorasa

a²+h²=d²

8²+h²=15²

h²=225-64

h=√161cm

Pb=3ah=3·8·√161=24√161cm²

Pc=2Pp+Pb=2·16√3+24√161=32√3+24√161=8(4√3+3√161)cm²

V=Pp·h=16√3 ·161 =16√483cm³