Question

Oblicz pole powierzchni graniatosłupa prawidłowego czworokątnego , którego przekątna ma długość 8pierwiastków z 6 , a nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni ?

Answer 1

Korzystamy z własności trójkąta o kątach :90,60,30 stopni

8pierwiastków z 6 = 2a
a=4 pierwiastki z 6
czyli przekątna podstawy ma długość 4 pierwiastki z 6

d=4 pierwiastki z 6
d=a pierwiastkow z 2
4pierwiastki z 6 = a pierwiastkow z 2
a=4 pierwiastki z 3

Pole podstawy = (4pierwiastki z 3 ) do potęgi 2
Pole podstawy= 48

Mamy 2 takie podstawy : na górze i na dole
czyli
48*2=96


teraz ściany boczne :
4pierwiastki z 6 = a pierwiastki z 3
a=4 pierwiastki z 2

suma pól ścian bocznych:
4(4 pierwiastki z 2 * 4pierwiastki z 3)=
=4*16 pierwiastkow z 6 = 64 pierwiastki z 6

POle całkowite:
96+ 64 pierwiastki z 6

Powinno być dobrze :)