Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego,którego krawędź boczna ma 20cm. a podstawa jest: a)Trójkątem równoramiennym o bokach 5cm,5cm i 6 cm. b)Trapezem równoramiennym o bokach: 10cm,6cm,4cm i 4cm.

Answer 1

a]

podstawa;=a=6cm

ramię=c=5cm,

½a=3cm

h=√[5²-3²]=√16=4cm

Pp=½ah=½×6×4=12

h=20cm

Pb=2ch+ah=2×5×20+6×20=200+120=320

Pc=2×12+320=344cm²

b]

podstawa:

a=10cm

b=6cm

c=4cm

a=b+2x

10=6+2x

2x=10-6

x=4:2=2

h=√[4²-2²]=√[16-4]=√12=2√3cm

Pp=½(a+b)h=½(6+10)×2√3=16√3

Pb=2ch+ah+bh=2×4×2√3+10×2√3+6×2√3=16√3+20√3+12√3=48√3

Pc=2×16√3+48√3=80√3cm²

Answer 2

a) Obliczamy wysokość podstawy:

^2 - do potęgi drugiej

3^2+x^2=5^2

x^2=5^2-3^2

x^2=25-9

x^2=16          I bierzemy pod pierwiastek

x=16(pod pierwiastkiem)

x=4

 

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*6*4/2+2*20*5+20*6

Pc=24+200+120

Pc=344[cm2]

 

b)znów liczymy wysokośc podstawy:

2^2+x^2=4^2

x^2=4^2-2^2

x^2=16-4

x^2=12           I Bierzemy pod pierwiastek

x=12(pod pierwiastkiem)

 

Pc=2*(6+10)*12(p.pier.)/2+10*20+6*20+2*4*20

Pc=16*12(p.pier.)+200+120+160

Pc=16*12(p.pier.)+480

Pc=16*(4*3)(p.pier.)+480

Pc=32*3(p.pier.)+480