Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego , którego krawędź boczna ma 20 cm , a podstawa jest :

a) trójkątem równoramiennym o bokach 5 cm, 5 cm i 6 cm .

b) trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4 cm .

c) rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm .

d) trapezem równoramiennym o podtsawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm .

NIE kopiować! Rysunki też chcę :D

Answer 1

a) 3²+h²=5²
9+h²25 |-9
h²=√16
h=4
Pole trójkata= ½*a*h
P trójkata= ½*6*4= 12
Pp= 2*12 = 24
Pb= 6*20+5*20+5*20=120+100+100
Pb=320
Pc=320+24=324

b) x²+hp (wysokośc podstawy) =c²
4²+hp²16² |-4
hp²=12²
hp=√12= √4*3= 2√3
Pp=½(6+10) *2√3
2Pp=16√3 *2= 32√3
Pb= 200+120+160= 480
Pc= 32√3 +480= 32(√3 +15)

c) Pole równoległoboku = ½ p*q
p=½ 12*16
p=96
Pp=2*96=192
pb= 6²+8²=a²
pb=100=a²
a=√100=10
pc=192+4(10*20)= 192 +4*200
pc=192+800=992

d) 4²+3²=a²
16+9=a²
25=a²
a=√25=5
pole trapezu=½ *4* (9+3)
p= 2*12=24
pp=2*24=48
pb=20*9+20*5+20*3+20*5
pb=180+100+60+100
pb=440
pc= 48+440=488