Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa o podsawie trójkąta równobocznego mając dane:

a)a= 2,5

H=7

b)a=3,5

H=7,5

c)a=2

H=2

d)a=4,2

H=6,3

e)a=5,1

H=11

f)a=3,3

H=7,8

Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach:

a=2,3

b=4,1

c=7,2

Answer 1

a)5x-3=22

5x=22 + 3

5x=25

x=5

b)-3x+6=120

-3x=114

-x=38

x= -38

c)-12x=-360+6x

-12x -6x=-360

-18x=-360

-x=-20

x=20

d)7x+6=24

7x=18

x=18/7

x=2 i 4/7

 

e)9x-7=-45+7x

9x -7x=-45 +7

2x = -38

x= -18

f)-x+5=13

-x=13-5

x=-8

g)5x-3=-4x-2

5x + 4x =-2 +3

9x=1

x= 1/9

h)x+2=18-x

x + x = 18 -2

2x=16

x=8

i)-3x=-6+x

-3x - x= -6

-4x=-6

x=1.5

Answer 2

Pole graniastosłupa liczymy ze wzoru:

P = 2Pp + Pb, gdzie

Pp = pole podstawy

Pb = pole powierzchni bocznej

 

Pp = Pole trójkąta równobocznego, gdyż to on jest w podstawie. Wzór na trójkąt równoboczny brzmi:

P = a²√3 : 4

 

a) P = 2 × (2,5²√3 : 4) + 4 × (2,5 × 7)

b) P = 2 × (3,5²√3 : 4) + 4 × (3,5 × 7,5)

c) P = 2 × (2²√3 : 4) + 4 × (2 1/4 × 2)

d) P = 2 × (4,2²√3 : 4) + 4 × (4,2 × 6,3)

e) P = 2 × (5,1²√3 : 4) + 4 × (5,1 × 11)

f) P = 2 × (3,3²√3 : 4) + 4 × (3,3 × 7,8)

 

 

Pole powierzchni prostopadłościaniu liczymy ze wzoru:

2ac + 2bc + 2ab

 

a = 2,3

b = 4,1

c = 7,2

 

P = 2 (2,3 × 7,2) + 2 (4,1 × 7,2) + 2 (2,3 × 4,1) = (4,6 × 14,4) + (8,2 × 14,4) + (4,6 × 8,2) = 66,24 + 118,08 + 37,72 = 222.04