Question

oblicz pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb.

Answer 1

Odpowiedź:

              192

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian, czyli: Pc=2Pp+Pb,

gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej, czyli suma powierzchni wszystkich ścian bocznych.

Podstawą jest romb o boku a = 6 i wysokości  h=4, czyli:

Pp = a·h = 6·4 = 24

W rombie wszystkie boki są jednakowe, więc wszystkie ściany boczne tego graniastosłupa są jednakowymi prostokątami o bokach: a=6 i H=6, czyli:

Pb = a·H + a·H + a·H + a·H = 4·a·H = 4·6·6 = 144

Zatem, pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa:

Pc = 2Pp + Pb = 2·24 + 144 = 48 + 144 = 192