Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, którego krawędź boczna ma długość 20 cm, a podstawa jest :
a) Trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm i 6cm
b) Trapezem równoramiennym o bokach 10cm,6cm,4m i 4cm

Answer 1

Kraw,boczna H=20
a)x=5
a=6  to 1/2a=3
z pitagorasa
3²+h²=5²
h²=25-9h=√16=4cm
Pp=1/2·ah=1/2·6·4=12  cm²
Pb=2xH+aH=2·5·20+6·20=200+120=320cm²
pole graniastoslupa wynosi
Pc=2Pp+Pb=2·12+320=24+320=344cm²

b)a=10
b=6
ramie c=4
(a-b)/2=(10-6)/2=4/2=2cm
z pitagorasa
2²+h²=4²
h²=16-4
h=√12=2√3 cm
Pp=1/2(a+b)h=1/2(10+6)·2√3=1/2·16·2√3=16√3 cm^2

Pb=aH+bH+2cH=10·20+6·20+2·4·20=200+120+160=480cm²
pole calkowite bryly
Pc=2Pp+Pb=2·16√3+480=32√3+480=32(√3+15) cm²