Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłopa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest:

a) trójkątem równoramiennym o bokach 5 cm, 5cm i 6cm.

b) trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4 cm.

c) rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm.

d) trapezem równoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.

Answer 1

d)
Pc=2*Pp+Pb
Pp=(9cm+3cm)*4cm/2
Pp=24cm²

Ramię podstawy
(9cm-3cm):2=3cm
d²=(4cm)²+(3cm)²
d²=16cm²+9cm²
d²=25cm²
d=5cm
Pb=3cm*20cm+5cm*20cm+9cm*20cm+5cm*20cm
Pb=440cm²
Pc=2*24cm²+440cm²
Pc=48cm²+440cm²
Pc=488cm²
-----
c)
Pc=2*Pp+Pb
Pp=e*f/2
Pp=12cm*16cm/2
Pp=96cm²
krawędź podstawy
a²=(8cm)²+(6cm)²
a²=64cm²+16cm²
a²=100cm²
a=10cm
Pb=4*10cm*20cm
Pb=800cm²
Pc=2*Pc+Pb
Pc=2*96cm²+800cm²
Pc=192cm²+800cm²
Pc=992cm²
b)
Pc=2*Pp+Pb
Pp=(a+b)*h/2
(10cm-6cm):2=2cm
h²=(4cm)²-(2cm)²
h²=16cm²-4cm²
h²=12cm²
h=2 pierwiastki z 3 cm
Pp=(10cm+6cm)*2 pierwiastki z 3cm/2
Pp=16 pierwiastków z 3 cm²
Pb=4cm*20cm+4cm*20cm+10cm*20cm+6cm*20cm
Pb=480cm²
Pc=2*16 pierwiastkow z 3 cm²+480cm²
Pc=32 pierwiastki z 3+480 cm²
a)
Pc=2*Pp+Pb
Pb=5cm*20cm+5cm*20cm+6cm*20cm
Pb=320cm²

Pp=a*h/2
h²=(5cm)²-(3cm)²
h²=25cm²-9cm²
h²=16cm²
h=4cm
Pp=6cm*4cm/2
Pp=12cm²
Pc=2*12cm²+320cm²
Pc=24cm²+320cm²
Pc=344cm²