Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej:

a) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokości ściany bocznej 7,5cm

b)ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o obwodzie podstawy 32cm i wysokości ściany bocznej 9cm.

Z góry dzięki;))

Answer 1

a) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokości ściany bocznej 7,5 cm.

a = 6 cm - krawedź podstawy ( kwadratu)
h = 7,5 cm
Pc = ? - pole całkowite ostrosłupa

pole podstawy Pp:
Pp = a²
Pp = (6 cm)²
Pp = 36 cm²

 pole boczne:
Pb = 4* 1/2*a*hś
Pb = 2*6 cm*7,5 cm
Pb = 90 cm²
pole całkowite Pc:
Pc = Pp + Pb
Pc = 36 cm² + 90 cm²
Pc = 126 cm²

b) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o OBWODZIE podstawy 32cm i wysokości ściany bocznej 9cm



O = 32 cm - obwód podstawy ( kwadratu)
h= 9 cm
a - krawędź podstawy

Pc = ? - pole całkowite ostrosłupa



 krawędź a podstawy :

O = 32 cm
O = 4*a
4*a = 32 cm
a = 32 cm : 4
a = 8 cm



 pole podstawy Pp:
Pp = a²
Pp = (8 cm)²
Pp = 64 cm²

 pole boczne Pb :
Pb = 4*1/2*a*hś
Pb = 2*8 cm*9 cm
Pb = 144 cm²
 pole całkowite Pc:
Pc = Pp + Pb
Pc = 64 cm² + 144 cm²
Pc = 208 cm²

Answer 2

a) a=6cm

Ppod. =a²

P pod.=36 cm²

P pow.b.=4·ah/2

P pow.b. =2ah

P pow.b.=2·6·7,5

P pow b.=90 cm²

Ppow. c. =36+90=126 cm²

Pole powierzchni calkowitej wynosi126 cm²

b)4a=32

a=8cm

P pod. =a²

P pod.=64cm²

P pow. b.= 4·ah/2

P pow.b. 2ah

P pow b.=2·8·9

P pow. b.=144 cm²

P pow. c.=144+64

P pow. c. =208 cm²

Pole powierzchni calkowitej wynosi 208 cm²