Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego objętość jest równa sumie trzech sześcianów o polach powierzchni całkowitych równych odpowiednio 54 cm2, 96 cm2, 150 cm2

cm2 - centymetrów kwadratowych

Answer 1

Obliczamy objętość poszczególnych sześcianów

1)

Pc= 54 cm²

Pc= 6a²

54=6a²   /:6

a²=9

a=√9

a = 3cm

V₁=a³

V₁ = 3³

V₁= 27 cm³

2)

Pc = 96 cm²

96=6a²   /:6

a²= 16

a=√16

a = 4cm

V₂=a³

V₂=4³

V₂= 64cm³

3)

Pc = 150 cm²

150 = 6a²  /:6

a²= 25

a=√25

a=5cm

V₃=a³

V₃= 5³

V₃= 125cm³

suma objetości:

V  = V₁ + V₂ +V₃

V =  27 +64 +125 = 216 cm³

V = a³

216 = a³

a= ³√216

a = 6 cm

Pc = 6a²

Pc=6*6² = 216 cm²

Odp. Pole powierzchni sześcianu  wynosi  216 cm² .