Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka

Answer 1

\\-pi
Pp=\\r²+\\rl

a²+b²=c²
(2√3)²+6²=c²
12+36=c²
c=√48=√16*3=4√3
l=4√3

Pp=\\(2√3)²+\\2√3*4√3=12\\+8*4\\=12\\+24\\=36\\
odp.pole powierzchni stozka wynosi 36\\

Answer 2

Na początek podzielmy srednicę przez 2, co da nam promień okręgu, który potrzebny jest do obliczenia pola podstawy.
r = 2√3

teraz musimy wyliczyc długość tworzącej, najlepiej z twierdzenia pitagorasa (wysokosc stozka, jego promien i tworzaca tworza trojkat prostokatny), a więc:
6²+(2√3)² = l²
l² = 36 + 12
l² = 48
l = √48
l = 4√3

kiedy mamy już długość tworzącej możemy przejść do liczenia pola

Pp = pi*r²+pi*r*l
Pp = pi*(2√3)²+pi*2√3*4√3
Pp = 12pi + 24pi
Pp = 36 pi
niektórym nauczycielom starcza taki wynik nie przyplizajac go w stosunku do niezmiennej wartosci pi, ale..
możemy to zrobic podstawiajac pod liczbe pi 3,14, więc:
Pp ~ 36*3,14
Pp ~ 113,04