Question

oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa ma 4 cm długości wysokość ścniany bocznej jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy .

Answer 1

Dane :

R = 4 cm

Krawędź podstawy : a

Wysokość ściany bocznej  h= 2a

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym :

R = a√3/3

4 = a√3/3  /* 3/√3

a =  12/√3 * √3/= 12√3/3  = 4√3 cm

 h= 2 * 4√3 = 8√3 cm

Pp = a²√3/4

Pp={ (4√3)²√3}/4 = 48√3/4 = 12√3 cm²

 

Pb = 3 ( ½ * a *h)

Pb= 3 * ½ * 4√3 *8√3 = 144 cm²

Pc= Pp +Pb

Pc = 12√3 + 144 = 12 (√3 + 12)