Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego o podstawie kwadratu wysokość figury wynosi 4 a wysokość ściany bocznej 6

Answer 1

Odp.
Obliczam długość boku a kwadratu, który jest podstawą ostrosłupa.
Korzystam z tw. Pitagorasa.
x - długość połowy boku kwadratu.
Pomiędzy wysokościami a połową długości krawędzi podstawy jest trójkąt prostokątny.
x2+4^2=6^2;
x2=36-16=20.
x=pierw.20=2 pierw.5.
a=2x; a=2*2 pierw.5.=4 pierw.5.
Pp=a2=(4 pierw.5.)^2=16*5=80[jed.2].
Ppb=4*0,5*6*4 pierw.5.=48 pierw.5[jed.2].
Pole powierzchni bocznej Ppb składa się z 4 trójkątów przystających o podstawie a=4 pierw.5. i wysokości h=6.
Pc=Pp+Ppb.
Pc=80+48 pierw.5=16(5+3*pierw.5.)[jed.2].
Odp.Pole powierzchni całkowitej wynosi Pc=16(5+3 pierw.5).