Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym:
a) wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm a pole powierzchni bocznej wynosi 8 cm2
b) pole podstawy jest równe 144 cm2 a krawędź boczna ma 10 cm.
Wzór który może wam pomóc to Pc=Pp+Pb

Answer 1

A)
w podstawie kwadrat
Hb = 5 cm
Pb = 8 cm²
Pb = 4*1/2*a*Hb
2*a*Hb = 8
2*a*5 = 8
10a = 8 |:10
a = 0,8 cm

Pc = Pp+Pb
Pp = a²
Pp = 0,8²
Pp = 0,64 cm²

Pc = 0,64+8
Pc = 8,64 cm²


b)
w podstawie kwadrat
Pp = 144 cm²
b = 10 cm
Pp = a²
a² = 144
a = √144
a = 12 cm
1/2a = 12/2 = 6 cm
z tw. Pitagorasa:
(1/2a)²+Hb² = b²
6²+Hb² = 10²
Hb² = 100-36
Hb² = 64
Hb = √64
Hb = 8 cm
Pb = 4*1/2*a*Hb
Pb = 2*a*Hb
Pb = 2*12*8
Pb = 192 cm²

Pc = Pp+Pb
Pc = 144+192
Pc = 336 cm²