Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętośćostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawedzi podstawy równej 3 cm i krawedzi bocznej równej 5 cm.

Answer 1

Najpierw liczysz pole podstawy

Pp=3*3=9 cm2

Teraz pole boczne

Pb=Obp*H

Obp-obwód podstawy

H-wysokość bryły

Obp=3*4+12cm

H=5cm

Pb=12*5=60cm2

Pc=2*Pp+Pb

Pc=2*9+12=30cm2

 Teraz liczymy Objętośc

V=Pp*H

V=9*5=45cm3

 

Mam nadzieje,że pomogłam

Answer 2

Pole podstawy w tym wypadku bedzie rowne a*a bo mamy w podstawie czorokat foremny.
wiec Pp = 3*3 = 9
Aby obliczyc wysokosc sciany bocznej posluze sie pitagorasem
wiec bierzemy dlugosc krawdzi bocznej i polowe dlugosci krawedzi podstawy i podstawiamy pod wzor
3/2^2 + h^2 = 5^2
9/4 + h^2 = 25
h^2 = 91/4
h= pierwiastek z 91/4 (czyli pierwiastek z 91 podzielic przez 2 po uproszczeniu) lub h = -91/4 (co w tym przypadku jest nie prawda), wiec h = (pierw.91)/2
Pole 4 scian bocznych liczymy z wzoru na pole trojkata pomnorzonego przez 4:
PSB= 4* 1/2 * (pierw.91)/2 * 3 =  3 * (pierw.91)
wiec Pole powierzchni calkowitej jest rowne:
 Ppc = 9 + 3*(pierw.91)

Objetosc:
Musimy obliczyc wysokosc ostroslupa, wiec
znowu z pitagorasa
polowa dlugosci przekatnej podstawy, czyli 3/2*(pierw.2) i krawdz boczna czyli 5
 (3/2*(pierw.2))^2 +H^2 = 5^2
9/2 + H^2 = 25
H^2 = 41/2
H = (pierw.41/2) 
V= 1/3 Pp * H
V= 9/3 * (pierw.41/2) = 3*(pierw.41/2)

Liczby troche dziwne w wynikach, ale wydaje mi sie ze nigdzie jakos specjalnie sie na walnalem, wiec mam nadzieje, ze dobrze. Jak cos to priv :)