Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc sześcianu, którego przekątna jest o 2 dłuższa od jego krawędzi.

Answer 1

Answer 2

 

d= a√3  -2

krawędź : a

 

d=a√3

a√3-2=a

a√3-a= 2

a(√3-1)= 2

a=2/(√3-1)

a= 2 /(√3+1) = 2/(√3+1) * (√3 -1)/(√3-1) =  2(√3-1)/  3-1 = 2√3 -1)/2 = 2√3-1

POLE ŚCIANY :

Psciany=6 a²=(√3-1)²=6(3-2√3+1) =    24 - 2√3

 

V=a³= (√3-1)³= (√3)³ - 3 (√3)² + 3√3  - 1 = 3√3 + 3√3 -1 = 6√3 - 1