Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej i wysokości 12cm. Przekątna podstawy ma długość 4cm.
Najlepiej aby było z rysunkiem :)

Answer 1

D=4√2
d=a√2⇒a=d/√2=4
h=12
Pp=1/2·d²=1/2·16·2=16
V=Pp·h=16·12=192
Pc=2Pp+4ah=32+16·12=32+192=224

Answer 2

W podstawie masz kwadrat, jego przekątna to d=4√2
wzór na przekątną kwadratu to d=a√2, żeby obliczyć bok kwadratu podstawiamy:
4√2=a√2 /:√2
a=4
Pole powierzchni całkowitej to pole podstaw + pole ścian bocznych
Pole podstawy: Pp=a*a=4*4=16
Pole ściany bocznej: Ps=a*H=4*12=48
Prostopadłościan ma 2 podstawy i 4 ściany, więc jego pole całkowite to: P=2*Pp+4*Ps=2*16+4*48=32+192=244
Objętość prostopadłościanu to pole podstawy razy wysokość:
V=Pp*H=16*12=192