Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o obwodzie równym 72 cm, a krawędź boczna ma długość 15cm.

Answer 1

Zadanie w załączniku.

Answer 2

Najpierw liczymy krawędź kwadrata, czyli:
L=4a
72=4a
a=18
Pole kwadratu wynosi P=a²=324
Kolejnie, liczymy wysokość ściany bocznej z tw pitagorasa
(1/2a)²+h²=15²
h²=225-81
h²=144
h=12
Pole ściany bocznej=1/2*a*h=1/2*18*12=108cm²
Mamy wszystkie dane do obliczenia pola powierzchni całkowitej, więc:
P=Ppodstawy+4Pściany boczej=324+432=756cm²
Do obliczenia objętości, brakuje tylko wysokości całego ostrosłupa, ale to też można wyliczyć z tw Pitagorasa
(1/2)a²+H²=12²
H²=144-81
H²=63
H=3√7
V=1/3*324*3√7=324√7cm³

Raczej nie powinnam sie pomylić

Answer 3

Obliczam a: V=? V= 1/3 Pp*H
72:4=18 cm Pc=? Pc=Pp+Pb
b=15cm -krawędź

Pp=a kwadrat
Pp= 324cm kw

H obliczymy z pitagorasa
najpierw potrzebna nam połowa przekątniej kwadratu
d=a pod pierwiastkiem 2
d=18 pod pierwiastkiem 2
czyli połowa = 9 pod poierwistkiem 2
no i pitagoras:
(9 pod pier 2) do kw + H kw = b kw
162+H kw = 225
H kw= 225-162
H kw= 63
H=63 pod pierwistkiem

V=1/3 324* 63 pod pierw
V=108* 3 pod pierwistkiem 7
V=324 pod pierw 7

Pc=324+ 4* 1/2*a*h
h również obliczymy z pitagorasa
(1/2 a) do kw + h kw = 15 kw
9kw+h kw=225
h kw=225-81
hkw=44
h=2 pod pierwiastkiem 11

Pc=324* 2* 18* 2 pod pierw 11
Pc= 11664* 2 pod pierw 11

nie wiem czy to jest dobrze:/