Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość czworościanu foremnego o krawędzi 6cm.... Question from @Peka81

December 2018 2 18 Report

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość czworościanu foremnego o krawędzi 6cm

spokojnaanka A=6cm
Pc=a²√3 wzór
Pc=6²√3 =36√3 cm²
V=a³√2/12 wzór
V=6³√2/12 =216√2/12
V=18√2 cm³

0 votes Thanks 1

irenas A=6cm - długość krawędzi czworościanu

Pole powierzchni czworościanu:
$P_c=4\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}\\P_c=6^2\sqrt{3}=36\sqrt{3}cm^2$

R- promień okręgu wpisanego w podstawę
$R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\R=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}cm$

H- wysokość czworościanu

$H^2+R^2=a^2\\H^2+(2\sqrt{3})^2=6^2\\H^2=36-12=24\\H=2\sqrt{6}cm$

Pole podstawy;
$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\P_p=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=\frac{36\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}cm^2$

Objętość czworościanu:
$V=\frac{1}{3}P_pH\\V=\frac{1}{3}\cdot9\sqrt{3}\cdot2\sqrt{6}=6\sqrt{18}=6\cdot3\sqrt{2}=18\sqrt{2}cm^3$

2 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Co trzeba zrobić żeby dodać na stronie internetowej możliwość zapiania się np. na kurs przez internet i mieć na bieżąco podgląd z zapisów.

WIELE PUNKTÓW DO ZAROBIENIA !!! Oceń postawę bohaterów powieści "Dżuma" 250 słów.

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku równym 6cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social