Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc że jego wysokość jest równa 20 cm a promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 12 cm.

Answer 1

H - wysokość graniastosłupa = 20 cm
R - promień okręgu opisanego na podstawie = 12 cm
R = a√3/3
3R = a√3
a - krawędź podstawy = 3R/√3 = 3 * 12/√3 = 36/√3 = 36√3/3 = 12√3 cm
Pp - pole podstawy = a²√3/4 = (12√3)² * √3/4 = 432√3/4 = 108√3 cm²
Pb - pole powierzchni bocznej = 3 * a * H = 3 * 12√3 * 20 = 720√3 cm²
Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 108√3 cm² + 720√3 cm² =
 = 828√3 cm²