Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 20 cm, a promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 12 cm.

POMOCY

daję NAJ :)

Answer 1

Dane :

H= 20 cm

R = 12 cm

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym :

R= 2/3h

R = 2/3 * a√3/2

12 = a√3/3    /* 3

36 = a√3      /:√3

a = 36/√3 = 36/√3 * √3/√3 = 36√3/3 = 12√3 cm

 

pole podstawy

P=a²√3/4

P = (12√3)²√3/4= 432√3/4 = 108√3 cm²
Pb = 3 a*h  = 3 * 12√3 *20 = 720√3 cm²

Pc = 2Pp +Pb =  2*108√3 + 720√3 = 216√3 + 720√3 = 936√3 cm²

odp. pole całkowite wynosi 936√3 cm²