Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej w wyniku obrotu narysowanego trójkąta wokół zaznaczonej osi.

Answer 1

A. powstaje stożek o H=8cm i r=4cm
tworzącą można obliczyć np. z Pitagorasa H²+r²=l²
l²=1024,   l=32        (l>0)

 

Ppodst=πr² = 16π cm²
Pboczne= πrl=128π cm²

Pcałkowite= 16π+ 128π=144π cm²

 

B. powstaje stożek o r=3,6 dm, H=2,7 dm i l=4,5 dm

Pcałk=Pboczne+ Ppodstawy= πrl   + πr²= 3,6*4,5*π    + π3,6² =16,2π+12,96π=29,16π (cm²)

 

C. powstaje stożek o H= 1,6 cm    , r= 12mm= 1,2 cm     i l= 2cm
Pc= πrl   +πr² = π*1,2*2   + π*1,2²= 4,64π (cm²)

Answer 2

1) l=8cm d=8cm r=4cm Ps=Pi*r*l+Pi*r2 Ps=Pi*32+Pi*16 Ps=48Pi