Question

Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej podstawy d i kącie pomiędzy przeciwległymi ścianami bocznymi alfa.

Answer 1

1.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości a i kącie ostrym a = . Wysokość graniastosłupa również ma długość a. Oblicz dlugość przekątnych tego graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości jego krawędzi jest równa 68cm, a pole powierzchni całkowitej wynosi 190 cm. Oblicz długość krawędzi graniastosłupa.

3. Znajdź długość boku podstawy i wysokości czworokątnego graniastosłupa prawidłowego, wiedząc, że jego wysokość jest o 5 cm dłuższa od krawędzi podstawy, oraz że pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi 800cm.

4.Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości a, ściany boczne są kwadratami. Oblicz długość przekątnych tego graniastosłupa.

5. Podstawą graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Każdy kąt, który tworzy krawędź boczna z krawędziami podstawy ma miarę . Wyznacz kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy.

6. Oblicz długość krótszej przekątnej i pole powierzchni bocznej prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego, jeżeli długość jego najdłuższej przekątnej wynosi 13dm, a krawędzi podstawy długość 5dm.

7. Pole powierzchni podstawy graniastosłupa prostego trójkątnego wynosi P. przez krawędź podstawy tej bryły poprowadzono płaszczyznę, która przecina przeciwległą krawędź boczną i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem a=. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

8. Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, w którym |AB|=|CD|=13 cm, |BC|=11cm i |AD|=21cm. Pole przekroju DBBD graniastosłupa równa się 180 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

9. Suma długości wszystkich krawędzi dwóch sześcianów równa Się 12 dm, a suma ich objętości 468dm . Znajdź długość krawędzi tych sześcianów.

10. Jeżeli każdą krawędź sześcianu przedłużymy o 2 cm, to jego objętość powiększy się o 98 cm. Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.

11. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego pole wynosi 60 cm . Pola przekrojów wyznaczonych odpowiednio przez krawędź boczną i przekątną podstawy wynoszą 72 cm i 60 cm. Oblicz objętość graniastosłupa.

12.Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok, którego pole jest równe 16cm , a kąt ostry ma miarę . Pole ścian bocznych tego graniastosłupa są równe odpowiednio 24cm i 48 cm . Oblicz objętość graniastosłupa.

13. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna podstawy ma długość d i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt o mierze a. Wyznacz objętość graniastosłupa.

14. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt o bokach długości 6cm, 10cm i 14 cm. Krawędź boczna długości 8 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt . Oblicz objetość tego graniastosłupa.   Nie wiem czy o to chodziło :D , ale mam nadzieje ,że pomogłem.