Question

Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o podstawie rombu oraz długość jego krawędzi podstawy,jeżeli wysokość bryły ma 1dm, zaś przekątne podstawy mają 6cm i 8cm, a pole powierzchni całkowitej bryły wynosi 248 cm2.
Prosze o obliczenia! DAJE NAJ !

Answer 1

H - wysokość graniastosłupa = 1 dm = 10 cm
d₁ - dłuższa przekątna podstawy = 8 cm
d₂ - krótsza przekątna podstawy = 6 cm
a - bok podstawy = √[(d₁/2)² + (d₂/2)²] = √[(8/2)² + (6/2)] = √(4² + 3²) = √(16 + 9) =
= √25 = 5 cm
Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h = 4 * 5 cm * 10 cm = 4 * 50 cm² =
= 200 cm²
II sposób
Pp - pole podstawy = d₁d₂/2 = 8 cm * 6 cm/2 = 48 cm²/2 = 24 cm²
Pc -pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 248 cm²
2 * Pp + Pb = 248
2 * 24 cm² + Pb = 48 cm²
48 cm² + Pb = 248 cm²
Pb = 248 cm² - 48 cm² = 200 cm²
odp
a - bok rombu = 5 cm , Pb = 200 cm²